مرحبًا بك عزيزي الزائر وأهلًا بك في موقعنا سما مكس التي ستجد في محتواه جميع الإجابات عن الأسئلة التي يتم البحث عنها بشكل متكرر في محرك جوجل، سنتطرق في موضوعنا الآتي إلى أحد أهم الموضوعات المتداولة الافتراض الذي تبدأ به لكتابة برهان غير مباشر للعبارة
يمكننا القول بأن الرياضيات الموجودة مع طرق الإثبات الحالية ، هو أن الطالب يفترض شيئًا معينًا ويبني عليه صحة أو خطأ النتيجة التي حصل عليها في المرحلة الثانوية بمراحل. سنوضح ذلك من خلال المقال التالي.
الافتراض الذي تبدأ به لكتابة برهان غير مباشر للعبارة
الافتراض الذي تبدأ به لكتابة برهان غير مباشر للعبارة الإجابة هي افتراض أن x<=6 ، حيث أن العبارة الرياضية المطلوب برهانها هي 2x+3<7 فإن x<6 ، وفي البرهان غير المباشر يقوم المبرهن بافتراض أن النتيجة التي تم التوصل إليها في المسألة هي نتيجة خاطئة، أي أنه يقوم بنفي النتيجة الصحيحة والاعتماد على ذلك في إثبات أن هذا النفي سيعطي نتائج خاطئة ومعطيات غر متناسقة تم افراضها في بداية المسألة، وهو ما يؤدي إلى التأكد من صحة النتيجة.
ما هي طرق الاختبار؟
يعتمد الطالب في الرياضيات على طريقتين اثبات لإثبات صحة النتيجة:
- الاختبار المباشر: أو طريقة الاختبار التسلسلي ، حيث تعتمد طريقة الاختبار المباشر على افتراض الطالب أن المعلومات والبيانات التي بحوزته صحيحة ، وبناءً على البيانات الصحية واستناداً إلى القوانين والنظريات والأسس الموجودة لديها ، تأتي بشكل متسلسل إلى الاستنتاج الصحيح.
- الإثبات غير المباشر: والذي يقوم على فكرة أن البيانات الصحيحة لا يمكن أن تؤدي إلا إلى نتيجة صحيحة ، ومن ناحية أخرى يفترض العكس ، أي أن النتيجة غير صحيحة ، وثبت أن البيانات ستكون معاكسة لـ نتائج.
مثال على إثبات مشكلة غير مباشرة
إذا كانت لدينا المشكلة التالية وهي أن المثلث ABC هو مثلث متساوي الساقين برأس A ، ومطلوب إثبات أن الزاويتين B و C متساويتان بناءً على الإثبات غير المباشر ، لحل هذه المشكلة ، سيتم اتباع الخطوات التالية:
- المثلث ABC متساوي الساقين.
- الزاوية أ هي رأس المثلث.
- الزاويتان B والزاوية C غير متساويتين.
- بما أن A هو الرأس والمثلث متساوي الساقين في الفرضية.
- نستنتج أن الزاويتين B والزاوية C متساويتان لأنهما يقتربان من ضلعين متساويين في مثلث متساوي الساقين.
- ويلاحظ هنا أن هناك تعارضًا بين النتائج والفرضيات ، فلا يمكن أن تكون الزاويتان B و C متساويتين وغير متساويتين في نفس الوقت ، وبالتالي فإن البيان الناتج عن المشكلة صحيح.
وفي ختام المقال نكون تعرفنا على الافتراض الذي تبدأ به لكتابة برهان غير مباشر للعبارة…..يسعدنا وجودكم في موقعنا ونتمنى التوفيق لكم.